通用锅炉热力计算算法研究

　　通用锅炉热力计算算法研究钟崴，许跃敏，童水光（浙江大学化工机械研究所，浙江杭州027）的整体迭代算法和计算控制策略形成了一套通用的热力计算算法，并已应用于工厂的设计实践，得到了良好的验证。

　　热力计算是锅炉设计工作的核心，其目标是求解锅炉系统的稳态平衡热工效果，作为后续工程分析和计算的基础依据。这一工程计算问题的求解随锅炉的炉种、结构型式、用户参数（包括容量、燃料等）的变化而不尽相同，计算涉及众多的变量、图表、公式、复杂的逻辑和大规模的迭代，过程耗时、耗力，且易产生差错。国内锅炉设计制造厂家自70年代起大多购买或自行开发了解决该工程问题的计算软件，但一般为针对具体锅炉结构型式的专用程序，而且对用户经验的依赖性较大。由于热力计算中各种具体类型传热部件的传热算法在标准中都有相应的规定，一些经验性参数亦可在计算时通过人机交互的手段选取，因此，通过用热力计算软件开发的关键在于寻求便于*终通过软件实现的复杂传热拓扑流程的统一描述方法和锅炉整体传热平衡的自动迭代求解算法。

　　本文提出了热力计算中传热部件和传热区的抽象计算模型，并以其为单元描述了锅炉传热流程的结构，给出了求解锅炉整体传热平衡的迭代算法和控制策略，形成了一套通用的热力计算算法。基于这一流程描述方法和迭代算法，已成功地开发了通用的锅炉热力计算系统。具体的软件设计实现技术，请参阅《锅炉设计的通用热力计算模型》（许跃敏，工程设计， 1997. 3）。

　　1抽象传热单元模型锅炉是一组串并联传热部件的集合。除减温器等特殊功能部件外，处于传热部件高温侧的均是烟气，而低温侧的被加热工质是水蒸气、水和空气三者之一。对于如图1所示的单一传热部件，当部件的结构一定、进口烟气和进口工质的热力参Si―进口烟气 So―出口烟气 Mi―进口工质 Mo―出口工质。

　　数已知时，就可以根据部件的传热特性（包括结构参数、功能角色参数、用户经验参数等）求解经过传热部件换热之后的出口烟气和出口工质的热力参数。以函数形式表示如下：式中T――温度等各种热力参数――部件传热量部件的传热特性（包括结构参数、功能角色参数、用户经验参数等）。

　　式（ 1）中，各种类型传热部件的具体函数关系和求解算法可参考相应的计算标准确定。通常，需要对公式中相互耦合的部件传热量Q和部件出口烟温及工温进行隐式的迭代求解。单部件传热平衡的计算是求解锅炉整机热平衡的基础，也是保证计算准确性的关键。

　　实际锅炉结构中，往往还要在烟气通道的主传热部件旁布置一些附加传热部件，我们称这一组在进行烟气传热计算时需作为整体进行考虑的传热部件为一个传热区，如图2所示。同时，把不成组的单传热部件亦看成只含一个传热部件的传热区，则烟气流程可以统一以传热区为单元进行描华东电力述。传热区内的各传热部件中流动的工质未必相同，当不同的工质流经同一传热区时，表明不同工质流程在该传热区内发生了交汇。由对单个传热部件热平衡计算问题的分析，可以推广到传热区热平衡问题的求解，如式（ 2）、（ 3）所描述。其中各流体进口热力参数和部件传热特性均为已知。

　　式中n――传热区内的传热部件总数传热区内的第个传热部件――传热区整体的传热量。

　　其余符号意义同式（ 1）。

　　对式（ 2）、（ 3）的迭代求解逻辑如下：步骤：应用传热区出口烟温的当前值T代入公式（ 2）求解各部件传热量Q步骤：由各Q加和求解传热区的传热量步骤：由本次计算得到的Q根据传热区的传热平衡求解传热区新的出口烟温步骤更新出口烟温so，返回步骤直至本次计算得到的T与前次的间的偏差小于允差。

　　2热力计算的流程模型我们可以分别用传热区及传热部件为单元描述锅炉烟气及各路工质的传热拓扑流程，如图3示例。图中S、V、W、A分别表示烟气、蒸汽、水和空气。高温烟气依次经过各传热区，温度逐步降低水蒸气、水和空气3种工质依次经过存在于传热区内的传热部件，温度逐步升高。热力计算的主要工作就抽象到在已知或可以预先求出各路流体的进口热力参数和每一传热区及其内部部件传热特性的前提下，求解传热达到平衡时的各处S（X为各处，以下同） ，即锅炉的整体平衡热工效果。

　　使用类似图3的表示方法，可以提取各种结构形式锅炉的传热流程模型，包括流程中存在分叉和汇合的情况，如用旁路省煤器调节再热蒸汽温度和空气流程有二次风等问题存在多路工质的情况，如双压余热锅炉和存在除氧蒸发流程的余热锅炉等问题还有其它种种复杂情况。这些情况会使得用如图3所示的方法描述锅炉流程结构变得十分复杂，各流程将混乱地穿插在一起，但如果从具体某一流程的起点出发，观察该路流体依次流经的传热单元，则具有清晰的结构，如图4所示。图中S表示烟气流程， M表示各条可能存在的水、水蒸气和空气介质流程。

　　具体流程拓扑中可以包括分叉与汇合，如果用户依据图4所示的方法对整台锅炉的烟气及各工质流程进行了定义，则每一个传热部件就已具备了清晰的进出口烟气和进出口工质，即流程位置（一些特殊类型的传热部件可能由于仅存于烟气流程或仅存于工质流程中而不具有完备的进出口烟气和工质定义）。这样的表示方法，使各流程通过流经同一传热部件的不同换热侧，隐式地交织在一起。

　　3热力计算的算法和控制策略衡状况求解，远比单部件或单个传热区的传热平衡问题复杂。传统的手工计算方法一般需要首先给各处T设置一个比较接近真值的合理初值，在此基础上按照特定的逻辑进行迭代计算，并且在迭代过程中进行及时的纠偏。这一过程，不仅对用户的经验依赖性大，而且迭代逻辑和纠偏工作就不同形式的锅炉而言具有很强的个性，不易形成通用的热力计算算法。我们在研究工作中提出了一种通用的全流程传热平衡迭代求解的新算法：从如图4所示的各已知流程起点开始，依次遍历计算各传热区或传热部件，并对整个过程进行反复迭代，具体步骤如下。

　　华东电力步骤：从烟气流程的起点出发，沿烟气流经传热区的顺序，用前文所述传热区传热平衡的计算方法依次遍历计算各包含具体传热部件的传热区，得到各传热区新的出口烟气温度和存在于烟气传热区中的各传热部件的新的工质出口温度T mo′，用本次计算得到的T和T更新当前T和T步骤：先后从各路工质（包括各路水、蒸汽、空气）的起点出发，沿工质流经传热部件的顺序，用式（ 1）依次遍历计算工质流经的每一传热部件，计算过程中式（ 1）右边的各参变取用当前*新值，不改变存在于烟气流程中传热部件的烟气出口温度（由传热区计算决定） ，得到存在于各路工质流程中的传热部件的一组新的出口工质温度T用本次计算得到的更新当前步骤：返回步骤1，直至本次计算过程中得到的各流程中的各处T′值与当前T值之间的偏差均小于设定允差。

　　我们可以定性分析这一算法的可行性。

　　（ 1）迭代过程中各流程的起点的T是准确的，而沿某一流程传热单元依次进行的每次传热计算，都会把流程上游T的准确性向下游的推进传递，使各处T逐渐逼近真值。

　　（ 2）部件热平衡计算的特性决定了在大规模迭代求解平衡过程中一般不会出现正反馈的发散过程。以图1分析对流型传热部件的传热过程为例，假设T较真值偏高，由于传热平均温差减小，传热效果将下降，导致的是T较真值良性偏高，且T的偏高不会带来进一步的T的偏高。类似的，可以分析其它一些情况。

　　（ 3）由于依某流程流体流经传热单元的次序进行一次遍历计算的主要目的，是求解当前流程的流体依次流经传热单元后的新的热力参数，而与各传热单元中正与本流程流体进行传热的另一侧流体的来源具有相对的无关性。因此，流程的相互交叉不会影响算法的收敛性。

　　这一迭代过程收敛性的判别，由于计算过程复杂，且与传热计算本身的工程特性密切相关，所以难以形式化地加以严格证明，但我们在实际应用中，通过对具体工程项目热力计算收敛过程的研究，极好地验证了前述定性分析的内容。

　　实际的热力计算算法中还需要加入一些对迭代计算正则化保证的操作。以这一全流程传热平衡迭代求解法为核心的典型锅炉热力计算的完整算法原理流程如图5所示。对一些特殊形式或特殊计算要求的锅炉也可以围绕全流程热平衡迭代计算为核心，设计相应的整体算法流程。

　　4应用实例上述热力计算算法已经成功应用于国家九五CAD应用示范工程――杭州锅炉厂锅炉CAD应用系统的热力计算子系统中。

　　系统基于面向对象的程序设计思想，采用C 语言开发，数据结构全部采用动态链表管理，人机交互应用的可视化图形界面技术，能够自动生成格式计算说明书。应用时，用户只需要在系统中根据具体锅炉结构对应动态构造传热部件的实例，通过界面交互操作搭建流程结构，组织传热部件之间的拓扑逻辑，输入各种必要的传热计算的数据，系统就能在判别用户建立的流程模型和输入计算数据的合法性后，自动迭代计算得到传热平衡解。

　　该热力计算系统通用于各种参数的室燃炉、流化床、层燃炉、余热炉等炉型的热力计算，特别是还能够解算存在再热蒸汽流程、二次风流程和多压余热炉等流程分叉、多路工质的复杂问题。该热力计算系统经浙江省科委组织的专家鉴定认为已经达到了国际先进水平。

　　以应用此系统对杭州锅炉厂一台 t /h、用旁路省煤器调节再热蒸汽温度的煤粉室燃炉进行热力计算为例：该炉具有共计30个类型不尽相同的传热部件，在烟气流程中存在两个流量分配比例可调的分叉结构，蒸汽侧包括主蒸汽和再热蒸华东电力汽两个流程，流经烟气传热区的工质流程也存在交叉。使用本系统进行计算，搭建好整台炉子流程传热模型及输入全部计算数据后，采用系统自动假设的迭代初值，使用奔腾Ⅱ233微机，在不到90内，系统进行28次的全流程控代运算，就得到了满足精度要求的正确结果。

　　5结论热力计算是整个锅炉设计工作的核心，热力计算软件的开发具有急切的工程需求和重要的工程意义，而算法则是确保软件成功开发的本源。本文提出并分析了一种锅炉热力计算的通用全流程迭代求解方法，从抽象层次上对算法逻辑进行了阐述，该算法已得到工程实践的检验，具有优良的准确性、收敛性、稳定性和高效性，且对用户经验的依赖性也大大下降。该算法的原理还可以推广应用于化工、轻工、制药设备中一般串并联换热器组传热平衡的计算求解，因此具有重要的工程实用价值。

　　介绍一种序列新算法赵迎才，张津（华北电力大学，河北保定071003）样法，并对改进算法后的精度进行了分析。采用Visual Basic语言编制的新算法与采用正弦波对应的等效面积的相对误差相比，要比规则采样法减小一半，而且提高了计算精度。在双极性方式下作同样分析，计算结果也十分相近。

　　1基本思想SPWM序列单极性生成的示意图如图1所示。自然采样法的开关点为a ，b两点，而规则采样法的采样点为点，其开关点为c，d两点。由图1可见，规则采样法和自然采样法相比，其开关点有较大的误差。为获得更精确的开关点，采用如下方法：在三角波上顶点时刻也对正弦波采样，得采样点和作平行线交三角波于点和点以c点和点以及点和点作为新的开关点，并以此形成SPWM序列。显然，采用该种算法，其开关点非常接近自然采样法的开关点。分析表明，该种方法形成的SPWM序列对应正弦波的面积误差小，谐波抑制能力也稍强。

　　2算法改进2. 1单极性SPWM序列的算法在图1中，设三角载波的峰值为1，周期为以三角波上顶点作为每个周期的起点正弦调制波为其中为调制度且满足0　M　1.从图1中不难推出规则采样法的开关时刻和开关时间为：同理，应用相似三角形，可推算出t为：取c点和h点的中点j点，以及d点和i点的中点点作为新的开关点（ j、k点图1中未画出） ，则新算法的开关时刻t和开关时间由下式表示为：华东电力