四角切圆锅炉三维贴体坐标的生成及流场的模拟

　　动力工程四角切圆锅炉三维贴体坐标的生成及流场的模拟何泓，樊建人，岑可法（浙江大学，杭州027）通过求解计算域上的泊松方程得到四角切圆锅炉的曲线网格。在计算过程中，不断修正边界上的源项，采用有限插值法获得区域内部的源项分布，使边界附近的网格与边界的夹角满足所期望的值。采用该方法可预先安排边界上网格点的疏密，从而达到控制内部区域网格疏密的目的。采用贴体网格进行锅炉流场的计算，可在很大程度上消除伪扩散的影响，计算流场与实验值有较好的吻合。图6参5主题词：锅炉燃烧流场数值模拟贴体坐标系获得硕士学位， 1997年在武汉交通科技大学获得博士学位，现为浙江大学能源系博士后研究人员。

　　0前言四角切向燃烧锅炉由于其燃料的适应性及风粉混合均匀的特点非常适于我国这样一个幅员辽阔、煤种分布广的国家。目前四角切向燃烧是我国电站应用*广、*成熟的燃烧方式，在动力、能源、发电等行业应用极广。对四角切圆锅炉炉内部的流动、燃烧进行数值模拟研究，在工程上具有积极的意义。在进行锅炉内部的数值模拟时，现大多采用直角坐标系统和区域扩充法，采用贴体坐标目前还不多见。

　　在有限差分方法的计算中，计算网格的质量直接影响着计算的精度和收敛性。采用贴体是解决此问题的方法之一。通常希望网格划分能适应物理场的变化，即在变化剧烈处网格线密集，而在变化平缓处网格线稀疏。此外，从边界条件离散的角度，希望网格线与边界正交，这样可以较准确地边界上流场参数，从而提高内部流场的计算精度由于锅炉几何区域的复杂性，采用直角坐标系来进行数值计算，四个角上的一次风、二次风的入口方向与直角坐标的网格成约45°夹角，这容易产生伪扩散[3 ]，严重影响计算的准确性，采用贴体坐标可减少伪扩散的影响。本文对四角切圆锅炉生成三维贴体坐标，通过对源项的选择，可控制网格线的分布。计算结果显示：生成的网格与边界有较好的正交性。对四角切向锅炉进行冷态流场的模拟，与实验结果有较好的吻合。

　　1基本原理通过求解三维方程可获得贴体坐标网格，其一般形式为：式中，a为贴体坐标， P只对a为常数的网格面产生的影响，利用P可控制网格面的疏密以及曲率、斜率的变化。

　　为便于求解，常将方程（ 1）转换到计算域（a，Z，Y）中，其等价形式为：其中：求解方程（ 2） ，需知道源项在区域内的分布，首先可通过对边界附近网格线的一些限制条件，求出边界面上源项的初值。具体的做法为：如在Z =常数的边界面上，设网格线与边界正交，于是有分别用矢量r和r点乘方程（ 2） ，经整理可得Z为常数的边界面上O和k的值：同理可得a=常数的边界面上的j和k以及Y=常数边界面上的O和j.

　　采用上述方法求得边界面上的源项初值，需通过插值的方法求得区域内部源项的分布。简单的线性插值不能全面反映边界对内部的影响，本文采用有限插值原理进行插值Z为常数和Y=常数的4个边界上的值为已知，其公式为其中F是沿Z方向的插值函数 F是沿Y方向的插值函数 F是插值修正函数。如采用La grangian函数，则插值函数的表达式为这里因此方程（ 5）又可写为和K的表达式为按上述的插值方法可获得区域内部的源项分布。

　　由于边界初始源项不能使边界上的网格线与边界达到规定的角度，因此在迭代求解的过程中，需不断对边界的源项进行修正。考虑到源项O、j、k分别对a=常数，Z=常数，Y=常数的网格面起作用，所以O在Z=常数和Y=常数边界面、j在a =常数和Y=常数边界面、k在Z=常数和a=常数边界面上进行修正。以Z= Z边界面上对O和k进行修正为例：其中和N′分别为边界面上任一网格点处的a网格线和Y网格线与过该点穿过该面的Z网格线的夹角期望值和实际夹角。如要求网格线与边界垂直，可取N和N为90度。e为修正系数，可根据实际计算情况来定，为避免边界源项变化过大引起迭代的发散，本文中e取值为5×边界面上，e面的符号应为加号。

　　动力工程其余边界面上源项的修正方法与此类似。

　　2数值方法及算例利用中心差分方法离散方程（ 2） ，对离散方程采用逐次亚松弛选代（ LSUR）方法求解。为加速迭代求解的收敛速度，本文采用了块修正技术。在求解方程（ 2）时，可分为内层迭代和外层迭代。外层迭代根据对网格线的要求，不断修止边界上的源项使之迭代逼近到网格线与边界面正交所期望的值。每次修正后将边界上的源项按本文上述方法插值到内部区域。内层迭代就是差分离散迭代求解本次源项值空间分布下的网格生成方程（ 2）至收敛。

　　上述网格生成方法应用到600MW四角切圆锅炉的三维贴体网格生成，取得理想的结果。图1为锅炉几何结构示意图，为更消楚地显示三维网格，本文给出了不同截面处的网格图。图2是沿某纵剖截面处的网格图，图3是某横剖截面处网格图。纵横截面网格的结合就构成了物理区域的贴体坐标网格。另外，区域内部网格线的疏密可通过边界上的网格疏密来控制。

　　在贴体网格下得到的流场的情况。图6给出了所获得的速度场与试验值的比较情况。边界条件给出参照参考文献[6 ].可看出流场特性与实验值有较好的吻合。

　　3结论通过求解计算平面上三维Poisson方程可获得区域内的贴体坐标系统。在求解的过程中，可调整边界上的源项值来达到修正边界网格线的目的，使边界附近的网格线与边界达到期望的角度。

　　利用事先顶置的边界节点分布来控制内部网格的疏密。除此之外，还可以通过规定边界附近网格线与边界的夹角来调整内部网格的疏密。采用有限插值法来获得区域内部源项的分布，采用本文所述方法在切圆锅炉上生成三维贴体坐标系统，取得满意的结果。根据本文网格的生成原理，对多连通域进行分块耦合生成贴体坐标也是可行的。

　　利用本文方法生成的贴体网格进行锅炉内稳态流场的计算，模拟结果与实验值基本相符且可有效地减少伪扩散。

　　动力工程及冷态流场实验研究。浙江大学工学博士论文， 1998偏差、污染、结渣的数值试验研究。浙江大学工学博士论文，动力工程